On voit que l’échantillon nécessaire pour une précision de ±5pt à 95% ne varie plus entre une proportion de 5000 et de 10 millions ( 384 tirés au sort). Pour 45M de français adultes, ce serait presque pareil.

Votre démonstration montre donc la pertinence du tirage au sort n’est manifeste que pour les grandes populations (pays, région, grande ville) mais pas pour un petit village, un quartier.
Pour une assemblée constituante son intérêt est donc réel !