La rengaine de la moyenne

– La boulan­ge­rie est à combien de temps à pied ?
– Ben ça dépend à quelle vitesse vous marchez
– Oui mais, en gros ?
– Certains mettent très peu de temps, d’autres y passent la jour­née vous savez
– En moyen­ne…

C’est la rengaine de la moyenne. Si vous ne faites pas de calculs de proba­bi­li­tés ou de calculs finan­ciers, c’est en réalité à la médiane que vous pensez. Bon, pas tout le temps, mais « en moyenne » quoi…

La moyenne c’est la somme de toutes les entrées, divi­sée par le nombre d’en­trées. La médiane c’est le point qui laisse 50% au dessus et 50% en dessous.

Pensez à une course cycliste avec un pelo­ton pépère à l’ar­rière et cinq ultra dopés en échap­pée large­ment en avant. La vitesse médiane vous donne la posi­tion de la masse, du pelo­ton. La vitesse moyenne vous donne un truc inutile et qui ne repré­sente personne, entre les dopés et le pelo­ton.

Pensez-y, la prochaine fois que vous faites un calcul, si vous vous dites « en moyenne » dans le sens « où est la masse des gens », c’est la médiane qu’il vous faut calcu­ler. La moyenne n’a aucun sens.