Pour arriver à Lille depuis Paris tu pourrais prendre des TER en changeant à Amiens ou Saint-Quentin ? Ça a l’air gratuit de prendre son vélo.
https://www.ter.sncf.com/hauts-de-france/services-contacts/services/embarquer-votre-velo-bord
Il faudrait juste rouler entre Paris Bercy et Paris Nord (30 min ?).

On peut trouver les horaires ici en décochant TGV : https://www.sncf-voyageurs.com/fr/voyagez-avec-nous/horaires-et-itineraires/itineraires/ ; ça prend entre 2h30 et 3h.

En supposant que tu arrives jusqu’à Lille, la suite ne devrait pas être si compliquée.

Pour les trajets en Belgique autres qu’Eurostar, il n’y a pas de système de réservation. Il y a juste un supplément vélo (4€) à ajouter à son billet normal, aucun des deux n’ont d’heure précise ou obligatoire, juste une date. On peut les acheter le jour même. Les trains IC ou EC sont habituellement cadencés toutes les heures ou toutes les demi-heures.

Par exemple, pour Lille (Flandres) – Anvers il y a des trains directs toutes les heures et ça prend environ 2h15.

Le planificateur vélo te donnera les différentes possibilités selon la date et l’heure de départ : https://travel.b-europe.com/bike/fr/booking#TravelWish (pour Lille-Anvers il va dire que c’est « difficile » parce qu’à Lille il faut demander à l’accompagnateur de train d’ouvrir la porte de l’espace vélos)

Procédure pour acheter le billet vélo (attention, depuis Lille il faut acheter la version internationale en bas de la page) :
https://www.belgiantrain.be/fr/tickets-and-railcards/bike-ticket

Ça vaut la peine aussi de surveiller les offres OUIGO Train Classique entre Paris et Bruxelles. Pour l’instant il ne semble y avoir que l’option « vélo démonté », mais ils parlent sur le site d’une option « vélo non démonté » qui sera peut-être active un jour ?